446. Ровные делители

Натуральное число m называется ровным делителем числа n, если при делении n на m частное и остаток совпадают. Для заданного натурального числа n найдите количество его ровных делителей.

Вход. Одно натуральное число n (1 ≤ n ≤ 10⁶).

Выход. Выведите одно число – количество ровных делителей числа n.

Пример входа	Пример выхода
20	2

РЕШЕНИЕ

циклы

Анализ алгоритма

Поскольку значение n не слишком велико, можно перебрать в цикле все возможные значения m от 2 до n и проверить выполнение равенства . Подсчитываем количество таких m.

Пример

Например, для n = 20 существуют два ровных делителя: 9 и 19, так как

· 20 / 9 = 20 mod 9 = 2;

· 20 / 19 = 20 mod 19 = 1

Реализация алгоритма

Читаем входное значение n.

scanf("%d",&n);

В переменной res подсчитываем количество таких чисел m (2 ≤ m ≤ n), для которых частное от деления n на m равно остатку от деления n на m.

res = 0;

for(m = 2; m <= n; m++)

if ((n / m) == (n % m)) res++;

Выводим ответ.

printf("%d\n",res);

Java реализация

import java.util.*;

public class Main

{

public static void main(String[] args)

{

Scanner con = new Scanner(System.in);

int n = con.nextInt();

int res = 0;

for(int m = 2; m <= n; m++)

if ((n / m) == (n % m)) res++;

System.out.println(res);

con.close();

}

}

Python реализация

Читаем входное значение n.

n = int(input())

В переменной res подсчитываем количество таких чисел m (2 ≤ m ≤ n), для которых частное от деления n на m равно остатку от деления n на m.

res = 0

for m in range(2,n) :

if (n // m == n % m) : res += 1

Выводим ответ.

print(res)